Los talleres son espacios especializados donde se desarrollan actividades diseñadas con una finalidad concreta: fomentar el aprendizaje a través del juego y la diversión.

Como estrategia metodológica activa garantizan la posibilidad de hacer cosas a niñas y niños y, al mismo tiempo, reflexionar sobre qué están haciendo. Una buena propuesta en el taller debe invitar a explorar, curiosear, probar una y otra vez, concentrarse, buscar soluciones, introducir variables, hacer hipótesis ... En definitiva, disfrutar del descubrimiento placentero sin la intención de obtener un resultado final.

Esta es la voluntad de la recopilación Un año de talleres de matemáticas 5 años. En esta ocasión se muestra la secuencia de actividades matemáticas para el segundo trimestre.

La distribución de los espacios en el aula y otras cuestiones organizativas están publicadas en un post anterior (aquí) así como el dossier del primer trimestre.

Como siempre, los puestos de trabajo tratan cuatro grandes bloques de contenidos matemáticos: lógica, geometría, numeración y medida.

Las propuestas son de diferentes procedencias: algunas de creación propia, el resto son de otros maestros que las han compartido en la red.

Los materiales, el máximo de manipulativos posible, siempre velando para que los alumnos aprendan "haciendo".

Talleres de Matemáticas 5 años. Segundo trimestre. Pdf descargable aquí:

La versión en catalán está publicada en el blog TresQuatreiCinc

Desarrollo del razonamiento matemático y descubrimento de diferentes soluciones a un problema.

Seguimos con la metodología de talleres de matemáticas en 5 años. Programación semana a semana.

Encuentros matemáticos con Maria Antònia Canals.

En mayo del 2018 hemos tenido el privilegio de disfrutar un día en compañía de esta gran docente, queremos compartir emociones, matices, confidencias entre maestras y mucha admiración. Un encuentro con una parte íntima, de confidencias entre maestras, y otra más técnica matemática visitando por la tarde el gabinete de GAMAR.

No hemos sido los únicos y Enrique Sacristán ha escrito un artículo-entrevista en SINC, sobre la gran labor de esta maestra matemática y de la que hemos tomado muchos de nuestros aprendizajes.

Los maestros tienen que escuchar más a los niños.

Es el titular del primer artículo que encontramos. Escuchar, preguntar, dialogar tres puntos fuertes del lenguaje vinculados a la matemática.

Los trucos para que los niños aprendan matemáticas... Leemos en la referencia al artículo en El País. Donde no podemos dejar de leer el decálogo de los 10 errores al trabajar las matemáticas en infantil escrito por Maria Antònia. Decálogo que nos invita a la reflexión y a tomar conciencia de lo que hacemos, o no, con convicción.

Quizá poco podamos añadir que no esté en todas las publicaciones ya editadas de Maria Antònia, publicaciones que sí hemos leído y forman parte de nuestra bibliografía. Pero no queremos comenzar la temporada sin el registro de nuestra vivencia.

Algunas anotaciones del libro "Vivir las matemáticas" los vamos a utilizar para justificar datos del presente artículo. Podéis encontrar todas sus publicaciones en Rosa Sensat .



Con los ojos abiertos, brillantes, la piel sensible a nuestro encuentro de manos, atentas a sus consejos, tomando notas y grabando a través de nuestros oídos todas y cada una de sus palabras. Toda una lección magistral que guardaremos en nuestra mochila docente.

Una jornada de confidencias dónde conocimos su cuento preferido "Hansel y Gretel" y nombre de su escuela "Ton i Guida". Este cuento muestra una de sus primeras lecciones: la autonomía, son los niños los que tienen que actuar, descubrir y tomar decisiones.

 Así nos comento que es su favorito porque es un cuento dónde son los niños los que resuelven los problemas con su ingenio, experiencia y sin la intervención del adulto. Es el alumno el constructor de su propio aprendizaje.

Llego una de nuestras primeras emociones, la magia, la conexión docente entre maestras y metodológica que nos une, ya que el cuento está dentro de uno de los proyectos "El bosque" que vamos a trabajar este curso 2018.

Otra máxima:

 Los niños tienen que saber expresar lo que piensan.

En el vídeo podemos escuchar un ejemplo de reflexión, en directo, que hemos hecho con niños de 5 años en Educación Infantil, sobre una propuesta de reconocimiento de patrones ante la transformación de los números cuando les sumas 0 o 1.

 A través del uso de dispositivos de grabación en el aula, lo cual recomendamos, podemos recoger muchas situaciones matemáticas que nos llevan a profundizar, registrar evidencias del aprendizaje, evaluar y mejorar nuestra práctica docente.

El proceso a desarrollar ante un evento matemático sería, Vivir las matemáticas. 2001

• Observar creando ambientes que les faciliten fijar su atención.
• Procesar y analizar la información recibida.
• Verbalizar, expresar oralmente lo acontecido, las conclusiones, las dudas, los errores.
• Plantear estrategias de resolución.
• Descubrir posibles soluciones o patrones.
• Entrenar y aprender técnicas: conteo, calculadora, dibujo, expresión plástica, utilización de instrumentos, uso de algoritmos.
• Utilizar el lenguaje propio de lo matemático como objetivo final para expresar lo realizado.

Tomando como base estos criterios nos parece importante la presentación y provocación que podemos ofrecer a nuestros alumnos con los materiales del aula. Por ello continuamos, en nuestra experiencia personal, buscando recursos, materiales, creando escenarios y mejorando las propuestas abiertas en los rincones del aula.

Igualmente la asamblea, corazón de clase, se convierte en el centro logístico de reflexión, expresión oral y compartir aprendizajes, experiencias y conocimientos. Nuestra asamblea matemática sigue presente cogiendo cada vez más fuerza y entidad. Una asamblea llena de palabras. vivencias y cargada de emociones.

Continuamos nuestra escucha llegando a una aseveración importante:

Los niños no tienen edades. Maria Antónia Canals

No se trata de generar un contenido para 3, 4 o 5 años compartimentado, troceando y cortando por bloques el contenido de aprendizajes globales. Este punto es uno de los argumentos que reafirma nuestra forma de trabajar.

No troceamos, por ejemplo, los números del 1 al 3 en tres años, del 3 al 6 en 4 años y del 6 al 9 en 5 años. Tenemos marcados unos objetivos finales que conseguir adecuados al nivel del desarrollo de un niño de infantil. Partimos del nivel individual de cada niño y formulamos propuestas que vayan generando avance según sus características y necesidades, desarrollando estructuras secuenciadas en diferentes niveles de progresión y dificultad que se adapten al momento en que se encuentre.

Criterios metodológicos

Remarcamos en este punto alguno de los criterios metodológicos para acompañar la actividad matemática, Vivir las matemáticas. 2001.

• Experimentación, a través del uso de materiales y el propio cuerpo. La percepción sensorial, los desplazamientos por el espacio, el material para trabajar las cantidades. 

De aquí por un lado la importancia de tocar, mirar, investigar y probar manipulando el entorno. La base de la psicomotricidad, expresión corporal, juego y movimiento... en definitiva, todo lo relacionado con la educación física para el desarrollo matemático. Y, por otro, nuestra obsesión por coleccionar grandes cantidades de objetos: piedras, maderas, elementos de la naturaleza, coches, animales, muñecos, figuras...

• Exigencia del lenguaje verbal.

 Una contante imprescindible y siempre presente en nuestro trabajo del aula.

• Globalización de las matemáticas con otras materias.

Las rutinas, los proyectos de diferentes temas, arte, plástica, robótica, lecto-escritura, motricidad fina, música, psicomotricidad, los cuentos, conocimiento del medio... Todo tiene un contenido matemático con el que trabajar y vivir las matemáticas de una forma integradora analizándola desde diferentes miradas.

• Valoración del progreso de la persona.

Nuestras mesas están llenas de lápices verdes con los que valorar, incentivar y aplaudir los pequeños y grandes avances de nuestros niños. Evaluar aquello que nos proponemos con cada alumno, trabajemos y "enseñemos". Una revisión que observamos a veces no se cumple con evaluaciones estándares a todos los alumnos sobre contenidos concretos. Evaluaremos el progreso de destrezas hacia el logro de los diferentes objetivos, una evaluación por rúbricas facilita este proceso.

• Atención a la diversidad.

Presentar propuestas abiertas, flexibles, que faciliten la secuenciación y adapten a los diferentes niveles, necesidades e intereses de cada uno de nuestros alumnos.


¿Qué es lo básico que debemos trabajar en nuestra clase?

En nuestra conversación Maria Antònia nos fue haciendo referencia a diferentes aspectos que podemos encontrar totalmente desarrollados en sus publicaciones.

La lógica matemática y los problemas.

Es el pilar del trabajo que debemos desarrollar en el aula. En las estanterías de GAMAR pudimos descubrir algunos materiales para trabajar la lógica matemática.

A través de la lógica iremos construyendo las relaciones entre los objetos por cualidades sensoriales y adquiriendo las destrezas mentales básicas de clasificación y ordenación que nos lleven a la adquisición de la noción de cantidad.



Un material es lógico si se fundamenta en cualidades. Los materiales de Dienes, o similares, nos llevan a poder desarrollar muchos contenidos matemáticos. Su trabajo es una preparación para las operaciones en numeración y las transformaciones en geometría.




No pudimos dejar de vivir un momento de juego disfrutando del juego de "la plaza i/o", "juego del todo y la parte", "a la casa entran", "el sí y el no"... Toda una lección magistral que recibimos como maestras desde la mirada de los niños.

Dentro de las clasificaciones nos encontramos con un caso particular: el aparejamiento. Proceso mental que nos lleva al trabajo de "lo mismo", "igual", "equivalente" y el "=".

Aquí queremos hacer una reflexión personal con uno de los símbolos más importantes y básicos "=". Signo del que depende muchos de los aprendizajes posteriores a los que se van a enfrentar nuestros chicos, en estudios superiores, y que hemos detectado suele ser una de sus mayores dificultades al desarrollar el álgebra. Es esencial que desde las primeras edades vayamos construyendo el valor y significado de este gran signo.



En el trabajo de lógica también nos encontramos con las ordenaciones, una estructura compleja donde se nos indica que no debemos trabajar antes de los 5 años y sin un elevado número de elementos. Establecimos una secuencia de trabajo desarrollada por Montessori:

1. Es el maestro el que determina la ordenación. Por ejemplo: este es el más fuerte, y este es el más flojo.
2. El maestro pregunta al alumno. ¿Cuál es el más fuerte?, ¿cuál es el más flojo?
3. Pregunta directa hacia el alumno. ¿Cuál es este?

En la conversación no pudimos adentrarnos mucho en los problemas matemáticos, hubiéramos necesitado mucho más tiempo. Dejando abierto un reto para nosotras sobre la elaboración de problemas presentados a través de viñetas e imágenes visuales estructurados en: un inicio, un suceso que produce un cambio y un final. ¡Cuánto juego nos pueden dar los cuentos por su similitud de estructura!

Problemas donde el cálculo no es el objetivo "sino la iniciativa y el ingenio de buscar estrategias, de hallar una respuesta lógica y saberla argumentar, el hecho de entender y respetar consignas y normas, y de abrirse a la posibilidad de diversas soluciones" Vivir las matemáticas pag. 50

La geometría.

Gran descuidada, a veces, y base para el conocimiento, desarrollo y aplicación de muchas de las necesidades matemáticas que tenemos en nuestra vida y estudios técnicos.

La geometría debe ser una constante presente en el aula: el arte, la orientación espacial, relaciones topológicas, estructuras de la naturaleza, la física, las construcciones... Es por ello por lo que en nuestras propuestas de talleres, psicomotricidad y asamblea siempre está presente.

Una constante relación con todas las ciencias e ingenierías y muchos de los contenidos STEAM que queremos trabajar en nuestras aulas.

Llegamos a las tres reglas de oro de la geometría, Vivir las matemáticas. 2001:

• Acompañar todos los aprendizajes de expresión oral.
• Trabajar actividades tanto de reconocimiento como de construcción.
• Nunca olvidar que el espacio está en tres dimensiones.

La numeración y medida.

No podemos construir el conocimiento matemático solo con la adquisición realizada con los números y el cálculo. Por eso, de manera consciente, la hemos representado en tercer lugar, sabiendo que, a veces, dejamos que sea el único contenido prioritario. Señalando, por supuesto, que los tres contenidos están interrelacionados entre sí, formando parte a la vez de las diferentes situaciones matemáticas en mayor o menor medida. Encontrándonos dentro de uno de los 10 errores cuando se basa en un trabajo de reconocimiento de números y operaciones de manera memorística.

Cuando hablamos de la numeración nos hizo ver la importancia de trabajar la base 10 y la estimación de cantidades, y contar y contar... infinidad de diferentes elementos. Por nuestra parte nosotras emocionadas porque reafirma nuestra devoción por el número 10 y muchas de las propuestas de numeración que planteamos.

Ya hemos comentado de como el desarrollo de la lógica con sus relaciones mentales entre objetos, grupos y conjuntos es un primer paso para la adquisición de: la noción de cantidad, construcción de los números y las primeras operaciones que asientan las bases del cálculo mental. Siendo claves las propuestas de clasificar y ordenar para poder comparar por cantidades. Aquí llegamos a una de las propuestas de aparejamiento del "tantos como", "más que", "menos que".

En numeración también nos encontramos con tres reglas, Vivir las matemáticas. 2011

• Acompañar los aprendizajes con la expresión oral.
• Hacer los ejercicios de forma directa e inversa.
• Conseguir que a nuestros niños les gusten mucho los números y todas sus cosas. Motivación.

Aquí empezamos a volar muy alto y a recorrer tramos superiores a nuestras edades de infantil, también de nuestro interés, pero donde Maria Antònia nos hizo una pequeña puntualización y es que: Dejáramos a los niños de primero la ilusión de estrenar algo. Bien conocedora de los maestros de infantil que nos ilusionamos con todo y lo queremos llevar al aula.

Vivenciamos propuestas de sumas y restas que se representan en una recta numérica. Multiplicaciones donde ya interviene el ángulo y la formación de rectángulos. Y puso a prueba nuestras habilidades con fracciones y la reflexión sobre las mismas.

La medida fue otro punto a dejar en el aire para próximas investigaciones haciendo referencia aquellas magnitudes que más frecuentemente nos encontremos en la vida diaria.

Cerramos la parte de contenidos matemáticos subrayando la importancia de que la representación gráfica y la expresión en el lenguaje matemático de una situación dada es un punto de llegada nunca el punto de partida en estas edades.

Hasta un nuevo reencuentro Maria Antònia.

Reseñar el titular que hace de las distintas edades, Vivir las matemáticas. 2011 y que son muy significativas a la hora de entender la metodología y forma de trabajar de esta maestra:

• Los tres años, una puerta abierta.
• Los cuatro años, un camino para avanzar contentos y con fuerza.
• Los 5 años, la llegada a una plenitud serena.

Hablamos de emociones, de felicidad, los niños tienen que disfrutar en el aula, tener confianza en sí mismo y en el docente. Un docente que aliente, celebre sus ideas e iniciativas y acompañe. Pero como último consejo de Maria Antònia en nuestra despedida:

"Un docente que no crea las cosas porque sí, que sea crítico, que reflexione, que investigue, que pruebe, que conozca diferentes fuentes y que crezca trazando su propio camino con la realidad de su aula, sus necesidades y su creciente conocimiento."

Muchas gracias Maestra, seguiremos sus consejos desde 10 dedos en mis manos.

¿Conocéis un tipo de problemas llamado “puzles de cruzar el río”? Seguramente, tan solo leer estas palabras: problema, cruzar y río, ya sabéis de qué clase de acertijos se trata.

Hablamos de metodología y didáctica dentro de nuestras propuestas en "Diez dedos en mis manos".

La cantidad es un concepto matemático importante en educación infantil que queda reducido, a menudo, a la realización de actividades de conteo o al trabajo de grafías.
¿Cuántas escuelas transmiten a las familias como valoración académica global que su hijo “es capaz (o no, o le cuesta) de relacionar cantidad y grafía”? Muchas, pero ese no debería ser un criterio que generalice el progreso en la adquisición de conceptos matemáticos del alumno de 3 a 5 años.

Como dice J. Martínez Montero (1), "antes que el número (la grafía) es necesario desarrollar el sentido del número ya que lo que la realidad ofrece al niño de infantil son cantidades que se pueden relacionar entre ellas (juntarse, separarse, ordenarse y agruparse de diferentes maneras). Los símbolos numéricos", solo después de que el niño ha experimentado con las cantidades y sus relaciones, "le permitirán afinar, precisar y llevar a cabo representaciones mentales de la cantidad sin necesidad de tenerlas delante". Por ello no podemos saltarnos ese paso. Hay que planificar actividades con cantidades.
(1)Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en Educación Infantil. Wolters Kluwer/Educación. Madrid (2011)

En este post, el segundo de la serie Numeración, mostramos cinco maneras interesantes y motivadoras de trabajar la cantidad sin necesidad de recurrir a las grafías, o bien apoyándonos muy poco en ellas:

1. Calcetines misteriosos. Equivalencias

Se necesitan calcetines (a poder ser todos del mismo color) y unas cuantas canicas de vidrio planas.
Hay diversas opciones de actividades:

1) Individualmente. El alumno intenta aparejar (buscar la equivalencia) calcetines que contienen la misma cantidad de perlas.
Al deducir la cantidad a través del tacto permitimos que el alumno/a tenga en cuenta otras informaciones y aplique otras habilidades: el volumen que ocupa, la estimación, establecer clasificaciones mentales entre muchos/pocos/más que/menos que…
Finalmente el conteo, sacando las canicas del calcetín, permite validar la respuesta.

2) En pequeño grupo o por parejas. (Conteo a ciegas)
Un niño/a coloca una cantidad de canicas en el calcetín. El compañero/a introduce la mano en el calcetín y, sin mirar, cuenta las perlas de vidrio a través del tacto y dice el número (podemos pedirles que indiquen el número mediante una carta de cifras y así reforzamos la relación cantidad-grafía). 

Los niños/as pueden sacar las canicas del calcetín para ver si la respuesta fue correcta.

En cuanto a las habilidades que se desarrollan, esta segunda opción es similar a la anterior pero en este caso, el conteo se produce antes, cuando el alumno/a que debe dar la respuesta introduce la mano para contar.
Para esta idea nos hemos inspirado en el blog prekinders.com

2. Collares de perlas. Comparaciones, ordenaciones 

Las tiras de perlas son segmentos de collares de plástico que se han cortado para obtener una colección de tiras de 1 hasta 10 perlas. Trabajamos con dos colores para facilitar la identificación de las cadenas a igualar o relacionar.
Teniendo en cuenta la cantidad de perlas de los segmentos podemos compararlas y establecer relaciones de orden, equivalencias e incluso hacerles corresponder cartas numéricas (tal como hemos visto en prekinders.com). Hay muchas variantes de actividad que serán ideales para el trabajo manipulativo en rincones.

Si queremos jugar con todo el grupo podemos hacer dos equipos y por turnos pedirles que estimen cadenas de perlas de una determinada cantidad. Primero está el trabajo de comprobar el acierto de la estimación y después, de nuevo, igualar dos collares iguales.
Podemos hacer variantes planteando retos del tipo: buscad una cadena más pequeña que esta de 8 perlas. Y comparar las respuestas de cada equipo viendo que hay múltiples respuestas y todas válidas.

3. Clasificar fichas de dominó con cartas

Las piezas de dominó proporcionan múltiples representaciones de signos de 1 a 6. Además estas cantidades pueden unirse en una misma ficha hasta sumar 12.

En esta propuesta utilizamos las cartas numéricas de una baraja de pocker como indicadores de cantidad donde clasificar las fichas de dominó.

Pedimos a los alumnos/as que ordenen las cartas de 1 a 10 (les explicamos que el As equivale a 1) y a continuación, por turnos, toman una ficha de dominó para contar la cantidad total y asociarla a la cifra correspondiente.

Trabajamos por un lado la subitización, debido a que la disposición de los puntos de las fichas se asocia visualmente a cada cantidad y por el otro, sobretodo en las fichas con presencia de muchos puntos, se practica la adición o suma de una manera informal. Pero quizás la habilidad estrella en esta actividad es el conteo.

Es un material muy útil para descubrir que una determinada cantidad puede representar variadas disposiciones de puntos.

Otra variante para presentarlo en gran grupo lo encontramos en el blog TresQuatreiCinc:

4. Juegos de batalla de cartas

Los juegos de batalla, como expusimos en nuestra entrada sobre Elmer (aquí), facilitan el establecimiento de relaciones entre los números de manera que los alumnos/as interiorizan con facilidad y de manera amena un orden y jerarquía respecto a los números y también a la cantidad.
Este tipo de cartas constituye un material interesante para ganar agilidad en las relaciones, ordenaciones, equivalencias respecto a las primeras cifras (1 a 6). Además, asociar visualmente el tamaño del personaje con su valor numérico ejercita la adquisición del concepto de cantidad.

5. Juegos de subitización

Hemos visto como las relaciones entre cantidades (equivalencias, clasificaciones, ordenaciones) así como las estimaciones y el conteo son cuestiones imprescindibles para adquirir la noción de cantidad. La subitización es otro aspecto importante.
Por subitización se entiende la percepción rápida, a simple vista, del número de elementos de un conjunto, por tanto, de la cantidad total de ese conjunto.
Esta información se recoje más fácilmente cuanto más ordenado está un conjunto de objetos. No es lo mismo subitizar la cantidad de una bandeja de bombones con una disposición alineada que la de otra bandeja que no guarda ninguna ordenación:

Existen muchos materiales para entrenar a nuestros alumnos de infantil en la subitización. Nosotras nos hemos inspirado en esta propuesta con platos de subitización encontrada en el blog Frogs&Cupcackes para trabajar esta habilidad en gran grupo.

1) En gran grupo: disponemos los platos en la asamblea y pedimos a varios de nuestros alumnos que vayan a coger un número determinado de muñequitos de plástico y los dispongan en algun plato que contenga esa cantidad. La validación la ofrece el hecho de que el alumno observe que no ha faltado ni sobrado ningun muñequito.

Esta versión puede ser muy útil en 3 y 4 años.

2) En el rincón: Hemos elaborado un material en forma de tarjetas de plástico y gomets. Lo disponemos en la mesa de trabajo y sacamos una piedra de cantidad. Los alumnos deben de localizar rápidamente una carta de la mesa de esa cantidad. Luego comparamos las cartas. Con los alumnos de 5 años es interesante introducir la variable de velocidad en la identificación.

En este segundo material, las cartas de dos colores, se facilita un efecto muy interesante: al aparecer claramente separados los puntos por colores y disposiciones en determinadas cartas, los alumnos tienden a realizar operaciones básicas de una manera informal y natural. Así agrupan mentalmente las dos colecciones y se trabaja de manera indirecta el cálculo estimativo. 

Para  elaborar estas cartas hemos seguido una plantilla ofrecida en el blog Frogs&Cupcackes

¡Y con esto y un bizcocho... hasta mañana a las ocho! ;-)

Estos han sido los materiales seleccionados para planificar el trabajo con las cantidades, aunque en nuestras aulas utilizamos muchos más. Hemos intentado que contribuyan a desarrollar las habilidades matemáticas comentadas: equivalencias, clasificaciones, ordenaciones, estimaciones, conteo...

Continuamos con las bandejas estableciendo diferentes conjuntos matemáticos, trabajamos la asociación de número y cantidad.

Las grafías de los números se practican con menos frecuencia que las letras por eso, a veces, necesitamos buscar ocasiones para hacerlo...

Propuesta de numeración y descomposición de los números para Educación Infantil 4 años.