Los talleres son espacios especializados donde se desarrollan actividades diseñadas con una finalidad concreta: fomentar el aprendizaje a través del juego y la diversión.

Como estrategia metodológica activa garantizan la posibilidad de hacer cosas a niñas y niños y, al mismo tiempo, reflexionar sobre qué están haciendo. Una buena propuesta en el taller debe invitar a explorar, curiosear, probar una y otra vez, concentrarse, buscar soluciones, introducir variables, hacer hipótesis ... En definitiva, disfrutar del descubrimiento placentero sin la intención de obtener un resultado final.

Esta es la voluntad de la recopilación Un año de talleres de matemáticas 5 años. En esta ocasión se muestra la secuencia de actividades matemáticas para el segundo trimestre.

La distribución de los espacios en el aula y otras cuestiones organizativas están publicadas en un post anterior (aquí) así como el dossier del primer trimestre.

Como siempre, los puestos de trabajo tratan cuatro grandes bloques de contenidos matemáticos: lógica, geometría, numeración y medida.

Las propuestas son de diferentes procedencias: algunas de creación propia, el resto son de otros maestros que las han compartido en la red.

Los materiales, el máximo de manipulativos posible, siempre velando para que los alumnos aprendan "haciendo".

Talleres de Matemáticas 5 años. Segundo trimestre. Pdf descargable aquí:

La versión en catalán está publicada en el blog TresQuatreiCinc

Seguimos con la metodología de talleres de matemáticas en 5 años. Programación semana a semana.

Encuentros matemáticos con Maria Antònia Canals.

En mayo del 2018 hemos tenido el privilegio de disfrutar un día en compañía de esta gran docente, queremos compartir emociones, matices, confidencias entre maestras y mucha admiración. Un encuentro con una parte íntima, de confidencias entre maestras, y otra más técnica matemática visitando por la tarde el gabinete de GAMAR.

No hemos sido los únicos y Enrique Sacristán ha escrito un artículo-entrevista en SINC, sobre la gran labor de esta maestra matemática y de la que hemos tomado muchos de nuestros aprendizajes.

Los maestros tienen que escuchar más a los niños.

Es el titular del primer artículo que encontramos. Escuchar, preguntar, dialogar tres puntos fuertes del lenguaje vinculados a la matemática.

Los trucos para que los niños aprendan matemáticas... Leemos en la referencia al artículo en El País. Donde no podemos dejar de leer el decálogo de los 10 errores al trabajar las matemáticas en infantil escrito por Maria Antònia. Decálogo que nos invita a la reflexión y a tomar conciencia de lo que hacemos, o no, con convicción.

Quizá poco podamos añadir que no esté en todas las publicaciones ya editadas de Maria Antònia, publicaciones que sí hemos leído y forman parte de nuestra bibliografía. Pero no queremos comenzar la temporada sin el registro de nuestra vivencia.

Algunas anotaciones del libro "Vivir las matemáticas" los vamos a utilizar para justificar datos del presente artículo. Podéis encontrar todas sus publicaciones en Rosa Sensat .



Con los ojos abiertos, brillantes, la piel sensible a nuestro encuentro de manos, atentas a sus consejos, tomando notas y grabando a través de nuestros oídos todas y cada una de sus palabras. Toda una lección magistral que guardaremos en nuestra mochila docente.

Una jornada de confidencias dónde conocimos su cuento preferido "Hansel y Gretel" y nombre de su escuela "Ton i Guida". Este cuento muestra una de sus primeras lecciones: la autonomía, son los niños los que tienen que actuar, descubrir y tomar decisiones.

 Así nos comento que es su favorito porque es un cuento dónde son los niños los que resuelven los problemas con su ingenio, experiencia y sin la intervención del adulto. Es el alumno el constructor de su propio aprendizaje.

Llego una de nuestras primeras emociones, la magia, la conexión docente entre maestras y metodológica que nos une, ya que el cuento está dentro de uno de los proyectos "El bosque" que vamos a trabajar este curso 2018.

Otra máxima:

 Los niños tienen que saber expresar lo que piensan.

En el vídeo podemos escuchar un ejemplo de reflexión, en directo, que hemos hecho con niños de 5 años en Educación Infantil, sobre una propuesta de reconocimiento de patrones ante la transformación de los números cuando les sumas 0 o 1.

 A través del uso de dispositivos de grabación en el aula, lo cual recomendamos, podemos recoger muchas situaciones matemáticas que nos llevan a profundizar, registrar evidencias del aprendizaje, evaluar y mejorar nuestra práctica docente.

El proceso a desarrollar ante un evento matemático sería, Vivir las matemáticas. 2001

• Observar creando ambientes que les faciliten fijar su atención.
• Procesar y analizar la información recibida.
• Verbalizar, expresar oralmente lo acontecido, las conclusiones, las dudas, los errores.
• Plantear estrategias de resolución.
• Descubrir posibles soluciones o patrones.
• Entrenar y aprender técnicas: conteo, calculadora, dibujo, expresión plástica, utilización de instrumentos, uso de algoritmos.
• Utilizar el lenguaje propio de lo matemático como objetivo final para expresar lo realizado.

Tomando como base estos criterios nos parece importante la presentación y provocación que podemos ofrecer a nuestros alumnos con los materiales del aula. Por ello continuamos, en nuestra experiencia personal, buscando recursos, materiales, creando escenarios y mejorando las propuestas abiertas en los rincones del aula.

Igualmente la asamblea, corazón de clase, se convierte en el centro logístico de reflexión, expresión oral y compartir aprendizajes, experiencias y conocimientos. Nuestra asamblea matemática sigue presente cogiendo cada vez más fuerza y entidad. Una asamblea llena de palabras. vivencias y cargada de emociones.

Continuamos nuestra escucha llegando a una aseveración importante:

Los niños no tienen edades. Maria Antónia Canals

No se trata de generar un contenido para 3, 4 o 5 años compartimentado, troceando y cortando por bloques el contenido de aprendizajes globales. Este punto es uno de los argumentos que reafirma nuestra forma de trabajar.

No troceamos, por ejemplo, los números del 1 al 3 en tres años, del 3 al 6 en 4 años y del 6 al 9 en 5 años. Tenemos marcados unos objetivos finales que conseguir adecuados al nivel del desarrollo de un niño de infantil. Partimos del nivel individual de cada niño y formulamos propuestas que vayan generando avance según sus características y necesidades, desarrollando estructuras secuenciadas en diferentes niveles de progresión y dificultad que se adapten al momento en que se encuentre.

Criterios metodológicos

Remarcamos en este punto alguno de los criterios metodológicos para acompañar la actividad matemática, Vivir las matemáticas. 2001.

• Experimentación, a través del uso de materiales y el propio cuerpo. La percepción sensorial, los desplazamientos por el espacio, el material para trabajar las cantidades. 

De aquí por un lado la importancia de tocar, mirar, investigar y probar manipulando el entorno. La base de la psicomotricidad, expresión corporal, juego y movimiento... en definitiva, todo lo relacionado con la educación física para el desarrollo matemático. Y, por otro, nuestra obsesión por coleccionar grandes cantidades de objetos: piedras, maderas, elementos de la naturaleza, coches, animales, muñecos, figuras...

• Exigencia del lenguaje verbal.

 Una contante imprescindible y siempre presente en nuestro trabajo del aula.

• Globalización de las matemáticas con otras materias.

Las rutinas, los proyectos de diferentes temas, arte, plástica, robótica, lecto-escritura, motricidad fina, música, psicomotricidad, los cuentos, conocimiento del medio... Todo tiene un contenido matemático con el que trabajar y vivir las matemáticas de una forma integradora analizándola desde diferentes miradas.

• Valoración del progreso de la persona.

Nuestras mesas están llenas de lápices verdes con los que valorar, incentivar y aplaudir los pequeños y grandes avances de nuestros niños. Evaluar aquello que nos proponemos con cada alumno, trabajemos y "enseñemos". Una revisión que observamos a veces no se cumple con evaluaciones estándares a todos los alumnos sobre contenidos concretos. Evaluaremos el progreso de destrezas hacia el logro de los diferentes objetivos, una evaluación por rúbricas facilita este proceso.

• Atención a la diversidad.

Presentar propuestas abiertas, flexibles, que faciliten la secuenciación y adapten a los diferentes niveles, necesidades e intereses de cada uno de nuestros alumnos.


¿Qué es lo básico que debemos trabajar en nuestra clase?

En nuestra conversación Maria Antònia nos fue haciendo referencia a diferentes aspectos que podemos encontrar totalmente desarrollados en sus publicaciones.

La lógica matemática y los problemas.

Es el pilar del trabajo que debemos desarrollar en el aula. En las estanterías de GAMAR pudimos descubrir algunos materiales para trabajar la lógica matemática.

A través de la lógica iremos construyendo las relaciones entre los objetos por cualidades sensoriales y adquiriendo las destrezas mentales básicas de clasificación y ordenación que nos lleven a la adquisición de la noción de cantidad.



Un material es lógico si se fundamenta en cualidades. Los materiales de Dienes, o similares, nos llevan a poder desarrollar muchos contenidos matemáticos. Su trabajo es una preparación para las operaciones en numeración y las transformaciones en geometría.




No pudimos dejar de vivir un momento de juego disfrutando del juego de "la plaza i/o", "juego del todo y la parte", "a la casa entran", "el sí y el no"... Toda una lección magistral que recibimos como maestras desde la mirada de los niños.

Dentro de las clasificaciones nos encontramos con un caso particular: el aparejamiento. Proceso mental que nos lleva al trabajo de "lo mismo", "igual", "equivalente" y el "=".

Aquí queremos hacer una reflexión personal con uno de los símbolos más importantes y básicos "=". Signo del que depende muchos de los aprendizajes posteriores a los que se van a enfrentar nuestros chicos, en estudios superiores, y que hemos detectado suele ser una de sus mayores dificultades al desarrollar el álgebra. Es esencial que desde las primeras edades vayamos construyendo el valor y significado de este gran signo.



En el trabajo de lógica también nos encontramos con las ordenaciones, una estructura compleja donde se nos indica que no debemos trabajar antes de los 5 años y sin un elevado número de elementos. Establecimos una secuencia de trabajo desarrollada por Montessori:

1. Es el maestro el que determina la ordenación. Por ejemplo: este es el más fuerte, y este es el más flojo.
2. El maestro pregunta al alumno. ¿Cuál es el más fuerte?, ¿cuál es el más flojo?
3. Pregunta directa hacia el alumno. ¿Cuál es este?

En la conversación no pudimos adentrarnos mucho en los problemas matemáticos, hubiéramos necesitado mucho más tiempo. Dejando abierto un reto para nosotras sobre la elaboración de problemas presentados a través de viñetas e imágenes visuales estructurados en: un inicio, un suceso que produce un cambio y un final. ¡Cuánto juego nos pueden dar los cuentos por su similitud de estructura!

Problemas donde el cálculo no es el objetivo "sino la iniciativa y el ingenio de buscar estrategias, de hallar una respuesta lógica y saberla argumentar, el hecho de entender y respetar consignas y normas, y de abrirse a la posibilidad de diversas soluciones" Vivir las matemáticas pag. 50

La geometría.

Gran descuidada, a veces, y base para el conocimiento, desarrollo y aplicación de muchas de las necesidades matemáticas que tenemos en nuestra vida y estudios técnicos.

La geometría debe ser una constante presente en el aula: el arte, la orientación espacial, relaciones topológicas, estructuras de la naturaleza, la física, las construcciones... Es por ello por lo que en nuestras propuestas de talleres, psicomotricidad y asamblea siempre está presente.

Una constante relación con todas las ciencias e ingenierías y muchos de los contenidos STEAM que queremos trabajar en nuestras aulas.

Llegamos a las tres reglas de oro de la geometría, Vivir las matemáticas. 2001:

• Acompañar todos los aprendizajes de expresión oral.
• Trabajar actividades tanto de reconocimiento como de construcción.
• Nunca olvidar que el espacio está en tres dimensiones.

La numeración y medida.

No podemos construir el conocimiento matemático solo con la adquisición realizada con los números y el cálculo. Por eso, de manera consciente, la hemos representado en tercer lugar, sabiendo que, a veces, dejamos que sea el único contenido prioritario. Señalando, por supuesto, que los tres contenidos están interrelacionados entre sí, formando parte a la vez de las diferentes situaciones matemáticas en mayor o menor medida. Encontrándonos dentro de uno de los 10 errores cuando se basa en un trabajo de reconocimiento de números y operaciones de manera memorística.

Cuando hablamos de la numeración nos hizo ver la importancia de trabajar la base 10 y la estimación de cantidades, y contar y contar... infinidad de diferentes elementos. Por nuestra parte nosotras emocionadas porque reafirma nuestra devoción por el número 10 y muchas de las propuestas de numeración que planteamos.

Ya hemos comentado de como el desarrollo de la lógica con sus relaciones mentales entre objetos, grupos y conjuntos es un primer paso para la adquisición de: la noción de cantidad, construcción de los números y las primeras operaciones que asientan las bases del cálculo mental. Siendo claves las propuestas de clasificar y ordenar para poder comparar por cantidades. Aquí llegamos a una de las propuestas de aparejamiento del "tantos como", "más que", "menos que".

En numeración también nos encontramos con tres reglas, Vivir las matemáticas. 2011

• Acompañar los aprendizajes con la expresión oral.
• Hacer los ejercicios de forma directa e inversa.
• Conseguir que a nuestros niños les gusten mucho los números y todas sus cosas. Motivación.

Aquí empezamos a volar muy alto y a recorrer tramos superiores a nuestras edades de infantil, también de nuestro interés, pero donde Maria Antònia nos hizo una pequeña puntualización y es que: Dejáramos a los niños de primero la ilusión de estrenar algo. Bien conocedora de los maestros de infantil que nos ilusionamos con todo y lo queremos llevar al aula.

Vivenciamos propuestas de sumas y restas que se representan en una recta numérica. Multiplicaciones donde ya interviene el ángulo y la formación de rectángulos. Y puso a prueba nuestras habilidades con fracciones y la reflexión sobre las mismas.

La medida fue otro punto a dejar en el aire para próximas investigaciones haciendo referencia aquellas magnitudes que más frecuentemente nos encontremos en la vida diaria.

Cerramos la parte de contenidos matemáticos subrayando la importancia de que la representación gráfica y la expresión en el lenguaje matemático de una situación dada es un punto de llegada nunca el punto de partida en estas edades.

Hasta un nuevo reencuentro Maria Antònia.

Reseñar el titular que hace de las distintas edades, Vivir las matemáticas. 2011 y que son muy significativas a la hora de entender la metodología y forma de trabajar de esta maestra:

• Los tres años, una puerta abierta.
• Los cuatro años, un camino para avanzar contentos y con fuerza.
• Los 5 años, la llegada a una plenitud serena.

Hablamos de emociones, de felicidad, los niños tienen que disfrutar en el aula, tener confianza en sí mismo y en el docente. Un docente que aliente, celebre sus ideas e iniciativas y acompañe. Pero como último consejo de Maria Antònia en nuestra despedida:

"Un docente que no crea las cosas porque sí, que sea crítico, que reflexione, que investigue, que pruebe, que conozca diferentes fuentes y que crezca trazando su propio camino con la realidad de su aula, sus necesidades y su creciente conocimiento."

Muchas gracias Maestra, seguiremos sus consejos desde 10 dedos en mis manos.

Hablamos de metodología y didáctica dentro de nuestras propuestas en "Diez dedos en mis manos".

Dentro de nuestra organización matemática, presentamos los talleres para 4 años.

Dentro de la metodología de rincones el espacio dedicado a las matemáticas suele ser un punto clave en el aula.

Los talleres matemáticos constituyen uno de los marcos ideales donde fomentar la autonomía y el trabajo cooperativo.

Los espacios y los tiempos para hacer matemáticas en clase son muchos y variados. Tú, ¿cómo los planificas?

Te has parado a pensar cuántas ocasiones de aprendizaje matemático se presentan en tu aula? L@s maestr@s tenemos muy claras algunas de ellas, sobretodo aquellas en que tenemos preparada una actividad de contenido específicamente matemático, por ejemplo "Hoy vamos a trabajar series y descubrir patrones...". Pero resulta que todo el entorno y hasta nuestra organización vital está llena de matemáticas. Lo  mismo pasa en nuestra aula.

El año 2015, junto con nuestra amiga Miren Pardo de La Clase de Miren, Ana y yo estuvimos reflexionando sobre este y otros temas mientras elaborábamos una programación matemática infantil para todo el ciclo. Estas fueron nuestras conclusiones:

Hacer matemáticas no es simplemente realizar una actividad de contenido matemático con nuestros alumnos, es mucho más que eso porque todo en nuestro entorno tiene una lectura matemática: observamos, notamos cambios y transformaciones, ordenamos, clasificamos, numeramos objetos, explicamos hechos, calculamos cantidades, medimos cosas, organizamos nuestro tiempo...
Por lo tanto, en nuestra aula, planificaremos las situaciones de manera amplia a partir de seis tipos de propuestas:  Actividades cotidianas, Proyectos, Rincones, Actividades de gran grupo regladas, Talleres y Otras situaciones matemáticas espontáneas.

ACTIVIDADES COTIDIANAS (Rutinas)

A lo largo de la jornada escolar hay cantidad de actividades que realizamos de forma sistemática y que son muy importantes para la buena organización y buen funcionamiento del grupo. En la mayoría de ellos se están trabajando contenidos matemáticos de manera consciente o no.

Algunas de estas actividades son:

-Controlar la asistencia, pasar lista, contar los compañeros que faltan
-Seguir calendarios, marcar fechas y días especiales
-Registrar la meteorología
-Comparar
-Repartir y distribuir personas (agrupaciones para trabajar), materiales y espacios
-Revisar y ordenar materiales comunes
-Ordenar espacios comunes (el aula, los rincones)
-Realizar ordenadamente filas en las salidas, entradas y algunos desplazamientos en grupo
-Celebración de cumpleaños y momentos higiénico-alimentarios
-Ordenar las propias pertenencias en percheros, archivadores...

PROYECTOS

Los proyectos, sean de la temática que sean, son globalizados y por tanto integran todas las áreas del currículum de educación infantil. Esto incluye los contenidos propios de la lógica-matemática que se tienen en cuenta a la hora de programarlos durante todo el curso escolar.

En las actividades de proyectos el lenguaje matemático puede formar parte de dos maneras: como instrumento de acción (por ejemplo cuando nos organizamos y secuenciamos el trabajo, cuando registramos datos o cuando realizamos un cálculo en la resolución de una actividad, entre otras cosas...) o como contenido específico matemático (si, por ejemplo, realizamos una clasificación de materiales que son el objeto de nuestro proyecto, o si resolvemos una situación matemática como, imaginemos, experimentar con cuerpos y volúmenes para construir un robot).

RINCONES

Cuando trabajamos por rincones la clase se organiza en espacios de trabajo que varían según la edad, los proyectos o los gustos de cada maestr@. La propia organización de los rincones presenta una estructura en la que están presentes aspectos matemáticos tan importantes como contar, repartir, clasificar, ordenar, seguir turnos...

Además, entre los posibles rincones, en las aulas no acostumbra a faltar el Rincón de lógica-matemática. Este es un rincón expresamente establecido para el desarrollo de propuestas matemáticas. En él se ubican materiales específicos y no específicos seleccionados para trabajar de forma intencionada los distintos bloques de contenido matemáticos.

ACTIVIDADES DE GRAN GRUPO REGLADAS

Son los momentos que programamos para trabajar diferentes contenidos

matemáticos con todo el grupo de alumnos. Estos momentos se pueden dar en diferentes lugares: asamblea, patio, gimnasio... pero están pensados de forma intencionada. A menudo son la ocasión ideal para: presentar un material nuevo, propiciar debates "lingüístico-matemáticos" colectivos, jugar todos juntos, ayudarse unos a otros...

TALLERES

Consiste en una organización del aula con diferentes propuestas de las cuales, una de ellas o todas, contienen actividades específicamente matemáticas. El/la maestr@ va atendiendo los diferentes talleres pero los alumnos acostumbran a organizarse independientemente utilizando materiales que ya conocen.

OTRAS SITUACIONES MATEMÁTICAS NO REGLADAS

Hay muchas otras ocasiones en que trabajamos contenidos matemáticos de manera indirecta, por ejemplo, haciendo psicomotricidad (la cual nos brinda un gran descubrimiento del espacio y la geometría), trabajando cuentos de contenido matemático (prácticamente todos los cuentos los podríamos explicar en clave matemática), realizando salidas (como nos organizamos, formación de equipos, numerarse y contar, además de los contenidos específicos de la excursión...), hasta jugando y resolviendo conflictos (en el patio, en el juego libre y cualquier otra situación espontánea).
(Fuente imagen: menjadorsagarra.blogspot.com)



¿Habías pensado que son tantas las situaciones matemáticas que se dan en el aula y en la escuela? A nosotras, tomar consciencia de ellas nos ha ayudado mucho a planificar las matemáticas en nuestras aulas.

Si te ha gustado este post puedes consultar la programación matemática de ciclo PROCESANDO MATEMÁTICAS a través de Issu y Miren (La clase de Miren)

Hace un tiempo que el número diez entró en nuestras aulas y sesiones de matemáticas en Infantil.