¿Conocéis un tipo de problemas llamado “puzles de cruzar el río”? Seguramente, tan solo leer estas palabras: problema, cruzar y río, ya sabéis de qué clase de acertijos se trata.

Continuamos con las bandejas estableciendo diferentes conjuntos matemáticos, trabajamos la asociación de número y cantidad.

Propuesta de numeración y descomposición de los números para Educación Infantil 4 años.

La tabla de 100 es una de las propuestas que iniciamos con los alumnos en 4 años.

Una actividad para reflexionar sobre los elementos de un problema matemático y practicar el razonamiento.

Iniciamos el ¡tantos como! en tres años con un trabajo de matemático de numeración.

Actividad que plantea trabajar la numerosidad y la subitización de las cantidades a través del conteo.

Problemas de mariquitas para 5 años. Esta actividad plantea la resolución de problemas con cantidades y manipulando el material. 

Esta diseñada para trabajarla como juego colectivo en la asamblea. 

Presentamos a los niños una caja llena de mariquitas (éstas son de un antiguo juego de Imaginarium que se ha ido estropeando y del que sólo nos quedan las mariquitas).

Como las mariquitas son de tres tamaños (grandes, medianas, pequeñas) recortamos tres tapices de hierba que simulan jardines de diferentes tamaños. Además disponemos de otra cajita donde esconder elementos.

1. Mostramos el material:

Inicialmente presentamos las mariquitas y comprobamos si todas son iguales. Enseguida ven que no, aunque los tamaños a primera vista no son muy evidentes y hace falta compararlas.

Las grandes las situamos en el tapiz grande, las pequeñas al tapiz pequeño y las medianas las vamos comparando y descubrimos que al lado de las grandes son pequeñas y midiendo con las pequeñas, son grandes. Contamos, entonces, las mariquitas y les proponemos un juego de adivinar mariquitas. Vamos a usar solo las grandes y las pequeñas. Las mariquitas medianas las guardamos en la caja.

2. Proponemos el problema:

Colocamos los dos tapices con las 4 mariquitas de cada tamaño bien ordenadas, como los puntos de un dado. Les pedimos que observen bien los tapices porque tendrán que cerrar los ojos, esconderemos unas cuantas de cada y ellos tendrán que adivinar cuántas mariquitas faltan.

En una primera situación de problema escondemos 3 pequeñas y 1 grande.

 3. Los alumnos resuelven:

Rápidamente tienen respuestas pero no todas son coincidentes. Por eso nos encontramos ante la necesidad de anotar las posibles respuestas. Podemos resolver el problema por equipos aunque las primeras veces es mejoracordar una única respuesta conjunta. Para ello reconducimos toda la información del problema haciendo preguntas: "¿Cuántas mariquitas grandes había?", "¿Cuántas hay ahora?", "¿Cuántas deben estar escondidas bajo la tapa?".

Y lo mismo con las pequeñas. Los niños representan las cantidades con los dedos, y sumamos todos juntos. Ahora ya estamos casi del todo seguros de que habrá 4 mariquitas escondidas. Lo anotamos en una pizarrita que queda a la vista.

4. Ya solo queda comprobar...Y rectificar la solución recogida en la pizarrita:

Para pensar un poco más volvemos a jugar pero ahora ya no bastará con predecir el resultado sino que además tendrán que intentar saber cuántas mariquitas escondidas hay de cada tipo: cuántas grandes y cuántas pequeñas. Parece difícil pero la verdad es que lo resuelven bastante bien (aunque, como antes, no todos coinciden en las predicciones).

Dependiendo del grado de resolución y comprensión de la situación que demuestren los alumnos podemos aumentar progresivamente la dificultad de los retos. Por ejemplo, podemos pedirles, después de haber hecho las anteriores deducciones, ¿dónde habrá más mariquitas, en los tapices de hierba o dentro de la caja?

Este tipo de problemas, con material de apoyo y donde se esconden objetos que se sabe que estan en la situación, ayudan a estas edades a ir a construyendo la noción de número y cantidad, y a familiarizarse con la suma y la resta (añadir y quitar).

También es cierto que a los 5 años ya algunos niños empiezan a tener muy claras estas nociones, pero no es algo general para todos.

El debate que nace del contraste de las ideas de unos y otros es muy enriquecedor porque los alumnos se esfuerzan en buscar argumentos para demostrar que tienen razón.

Finalmente, la posibilidad de comprobar el resultado con el material hace rendirse a todos a la evidencia y quedarse satisfechos por haberlo entendido.

Si os gustan este tipo de problemas quizás os interesen algunos de este mismo tipo que hemos encontrado en el blog francés Quoi de neuf dans la clase 9?:  el problema de los conejos, o el problema de las ranas.

(Esta entrada se publicó originalmente en el blog TresQuatreiCinc)

Los espacios y los tiempos para hacer matemáticas en clase son muchos y variados. Tú, ¿cómo los planificas?

Te has parado a pensar cuántas ocasiones de aprendizaje matemático se presentan en tu aula? L@s maestr@s tenemos muy claras algunas de ellas, sobretodo aquellas en que tenemos preparada una actividad de contenido específicamente matemático, por ejemplo "Hoy vamos a trabajar series y descubrir patrones...". Pero resulta que todo el entorno y hasta nuestra organización vital está llena de matemáticas. Lo  mismo pasa en nuestra aula.

El año 2015, junto con nuestra amiga Miren Pardo de La Clase de Miren, Ana y yo estuvimos reflexionando sobre este y otros temas mientras elaborábamos una programación matemática infantil para todo el ciclo. Estas fueron nuestras conclusiones:

Hacer matemáticas no es simplemente realizar una actividad de contenido matemático con nuestros alumnos, es mucho más que eso porque todo en nuestro entorno tiene una lectura matemática: observamos, notamos cambios y transformaciones, ordenamos, clasificamos, numeramos objetos, explicamos hechos, calculamos cantidades, medimos cosas, organizamos nuestro tiempo...
Por lo tanto, en nuestra aula, planificaremos las situaciones de manera amplia a partir de seis tipos de propuestas:  Actividades cotidianas, Proyectos, Rincones, Actividades de gran grupo regladas, Talleres y Otras situaciones matemáticas espontáneas.

ACTIVIDADES COTIDIANAS (Rutinas)

A lo largo de la jornada escolar hay cantidad de actividades que realizamos de forma sistemática y que son muy importantes para la buena organización y buen funcionamiento del grupo. En la mayoría de ellos se están trabajando contenidos matemáticos de manera consciente o no.

Algunas de estas actividades son:

-Controlar la asistencia, pasar lista, contar los compañeros que faltan
-Seguir calendarios, marcar fechas y días especiales
-Registrar la meteorología
-Comparar
-Repartir y distribuir personas (agrupaciones para trabajar), materiales y espacios
-Revisar y ordenar materiales comunes
-Ordenar espacios comunes (el aula, los rincones)
-Realizar ordenadamente filas en las salidas, entradas y algunos desplazamientos en grupo
-Celebración de cumpleaños y momentos higiénico-alimentarios
-Ordenar las propias pertenencias en percheros, archivadores...

PROYECTOS

Los proyectos, sean de la temática que sean, son globalizados y por tanto integran todas las áreas del currículum de educación infantil. Esto incluye los contenidos propios de la lógica-matemática que se tienen en cuenta a la hora de programarlos durante todo el curso escolar.

En las actividades de proyectos el lenguaje matemático puede formar parte de dos maneras: como instrumento de acción (por ejemplo cuando nos organizamos y secuenciamos el trabajo, cuando registramos datos o cuando realizamos un cálculo en la resolución de una actividad, entre otras cosas...) o como contenido específico matemático (si, por ejemplo, realizamos una clasificación de materiales que son el objeto de nuestro proyecto, o si resolvemos una situación matemática como, imaginemos, experimentar con cuerpos y volúmenes para construir un robot).

RINCONES

Cuando trabajamos por rincones la clase se organiza en espacios de trabajo que varían según la edad, los proyectos o los gustos de cada maestr@. La propia organización de los rincones presenta una estructura en la que están presentes aspectos matemáticos tan importantes como contar, repartir, clasificar, ordenar, seguir turnos...

Además, entre los posibles rincones, en las aulas no acostumbra a faltar el Rincón de lógica-matemática. Este es un rincón expresamente establecido para el desarrollo de propuestas matemáticas. En él se ubican materiales específicos y no específicos seleccionados para trabajar de forma intencionada los distintos bloques de contenido matemáticos.

ACTIVIDADES DE GRAN GRUPO REGLADAS

Son los momentos que programamos para trabajar diferentes contenidos

matemáticos con todo el grupo de alumnos. Estos momentos se pueden dar en diferentes lugares: asamblea, patio, gimnasio... pero están pensados de forma intencionada. A menudo son la ocasión ideal para: presentar un material nuevo, propiciar debates "lingüístico-matemáticos" colectivos, jugar todos juntos, ayudarse unos a otros...

TALLERES

Consiste en una organización del aula con diferentes propuestas de las cuales, una de ellas o todas, contienen actividades específicamente matemáticas. El/la maestr@ va atendiendo los diferentes talleres pero los alumnos acostumbran a organizarse independientemente utilizando materiales que ya conocen.

OTRAS SITUACIONES MATEMÁTICAS NO REGLADAS

Hay muchas otras ocasiones en que trabajamos contenidos matemáticos de manera indirecta, por ejemplo, haciendo psicomotricidad (la cual nos brinda un gran descubrimiento del espacio y la geometría), trabajando cuentos de contenido matemático (prácticamente todos los cuentos los podríamos explicar en clave matemática), realizando salidas (como nos organizamos, formación de equipos, numerarse y contar, además de los contenidos específicos de la excursión...), hasta jugando y resolviendo conflictos (en el patio, en el juego libre y cualquier otra situación espontánea).
(Fuente imagen: menjadorsagarra.blogspot.com)



¿Habías pensado que son tantas las situaciones matemáticas que se dan en el aula y en la escuela? A nosotras, tomar consciencia de ellas nos ha ayudado mucho a planificar las matemáticas en nuestras aulas.

Si te ha gustado este post puedes consultar la programación matemática de ciclo PROCESANDO MATEMÁTICAS a través de Issu y Miren (La clase de Miren)