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TRES USOS DE UN PROBLEMA

By junio 11, 2018 , , ,

resolución de problemas educación infantil
¿Conocéis un tipo de problemas llamado “puzles de cruzar el río”? Seguramente, tan solo leer estas palabras: problema, cruzar y río, ya sabéis de qué clase de acertijos se trata.

En definitiva de cualquier variante de la historia en que un personaje principal trajina tres objetos o animales y debe cruzar un río para llegar a casa. El problema es que en la barca solo caben él y una de sus pertinencias y el agravante es que esas pertinencias entre si, constituyen una amenaza las unas para las otras. ¿Cómo conseguirá el personaje principal llegar él y sus pertinencias a la otra orilla sanos y salvos? Hay que meditar cuidadosamente cada paso que se va a dar.

Los puzles de cruzar el río, son pues, acertijos que se resuelven de forma lógica. En ellos no hay que operar con cantidades, en cambio hay que establecer una secuencia de pasos en las que se analiza la situación desde diferentes ángulos y se reflexiona sobre mecanismos de causa-efecto: “si hacemos así… que pasará con…”

A nosotras nos ha parecido un tipo de razonamientos muy interesante para desarrollar en nuestra aula de 5 años durante una sesión de juegos matemáticos y como actividad de resolución de problemas.
(Debemos aclarar que cuando nos referimos a juegos matemáticos se trata de sesiones colectivas, con todo el grupo, donde realizamos una actividad matemática, a poder ser manipulativa, y que permita surgir una conversación donde tod@s l@s niñ@s puedan expresar sus ideas y se consensuen resultados)

Con este problema hemos planteado tres tipos de trabajo con nuestros alumnos:

1. Primero. Desarrollar el problema y promover que los niños piensen y trabajen la lógica, la anticipación, la formulación de hipótesis y el encadenamiento de hechos y consecuencias.

2. Segundo. Permitir que los niños se ejerciten libremente en la representación gráfica, ya sea de los datos y secuencia de pasos como del resultado final.

3. Tercero. Animarlos a buscar variantes de este cuento-problema en las cuales se cumplan las premisas que lo hacen un verdadero problema: el argumento general y las relaciones jerárquicas entre los personajes (unos se comen a otros pero no todos entre si).

Así pues, éste es el problema y así lo hemos tratado en clase:

El problema del Ogro.

Partimos del cuento infantil El ogro, el lobo, la niña y el pastel, de Philippe Corentin, editado por Corimbo. (Nosotras tenemos la versión en francés, comprada de ocasión en una librería de idiomas, pero las imágenes hablan por si solas)



Esta es la historia de un ogro malvado que ha conseguido cazar tres personajes que piensa comerse en cuanto llegue a casa: un delicioso lobo, una jugosa niña y un apetitoso pastel. Pero durante el camino el ogro deberá atravesar el río con una barca tan pequeña que solo permite transportar al ogro y a una de sus presas en cada viaje.
… ¿cómo lo hará?
Vamos a dejar que el ogro vaya pensando y mientras vamos a sacar provecho de esta historia en nuestra clase de matemáticas.

PRIMERA SESIÓN: RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA.
Presentamos el material en forma de sorpresa. Mostramos en la asamblea una caja misteriosa… En la tapa se lee un título “EL PROBLEMA DEL OGRO” y se ven unas instrucciones
Tod@s l@s niñ@s están expectantes. ¿Qué será?



Dentro, se encuentran los personajes (los hemos fotocopiado y los hemos pegado en bloques de madera que teníamos en clase para poderlos manipular).
Junto a los personajes aparece un sobre donde está la solución al enigma que vamos a plantear (en este caso, la solución es el propio cuento El ogro, el lobo, la niña y el pastel, que no vamos a descubrir ni a leer hasta el final). Nadie sabe lo que hay dentro y la solución solo se podrá consultar después de que hayamos razonado sobre el problema.


A partir de este momento empieza el trabajo duro.
Analizamos los personajes, construimos un río con piezas de lego en medio de la asamblea, improvisamos una barca… y empezamos a probar opciones.



Es maravilloso como se aventuran a proponer movimientos y como se corrigen un@s a otr@s en cuanto se dan cuenta de los fallos…
En general, las estrategias que proponen implican transportar solo pasajeros de ida y que el ogro vuelva solo (cuando la clave está en volver a la primera orilla vigilando de cerca una de las presas…).
Además proponen otro tipo de estrategias, más físicas, como por ejemplo dejar al lobo con la boca atada para que no pueda comerse a la niña, o esconder el pastel tras un matorral para que la niña no pueda encontrarlo.
También han esgrimido otras soluciones que no acaban de cumplir con las consignas aunque resultan válidas porque de alguna manera justifican las restricciones como por ejemplo el espacio insuficiente de la barca: han propuesto poner dos o hasta los tres rehenes uno encima de otro ya que así solo ocupan el volúmen de uno de ellos en el suelo de la barca (está claro que no lo han expresado así pero esa era la idea lanzada).

Con todas estas aportaciones hemos ido anotando en la pizarra las opciones y hemos resuelto el problema entre todos.
Nos ha cundido mucho: hemos razonado, ampliado el abanico de cosas a tener en cuenta y hemos llegado a un consenso.
Llega la hora de abrir el sobre de la Solución. La alegría es enorme cuando aparece el cuento y podemos descubrir a los personajes y lo que pasó en realidad.
Dedicamos el final de la sesión a disfrutar del cuento y vemos que hay otras soluciones alternativas a las que hemos propuesto nosotr@s.

SEGUNDA SESIÓN: REGISTRO GRÁFICO DEL PROBLEMA. ¡TOMAD NOTA!
Al cabo de una semana volvemos al problema. Recuperamos la caja, los personajes y el cuento pero esta vez les proponemos representarlo gráficamente. Les pedimos que anoten como crean conveniente toda la secuencia de pasos a medida que vamos reconstruyendo la historia que ya conocemos. Les hemos ofrecido una cuadrícula de registro.


En esta sesión lo que nos interesa observar son, por un lado las estrategias de representación que utiliza cada alumno; del otro, que vayan tomando consciencia de la segmentación en pasos de una acción global: primero pasó esto, luego pasó lo otro, a continuación aquello…

La maestra pone los personajes en el centro de la asamblea y va narrando el cuento que ahora sí conocen. Algunos voluntarios mueven los personajes a medida que se sucede la historia…
Como siempre los resultados son tan personales pero tan funcionales que nos encantan.

Hemos observado seis grandes tipos de registro:

  • Algunas representaciones consisten únicamente en dibujos. Seguramente es lo más gráfico en el momento de representar: los personajes ante el río y los personajes al otro lado, junto al castillo (situación inicial y desenlace)

  • Aparecen intentos de secuenciar los pasos con números (1,2,3) y el resultado gráfico de la situación final con todos los personajes al otro lado del río.

  • En un nivel más simbólico aparecen anotaciones escritas con números y palabras de los diferentes pasos bien ordenados. Aunque algun@s alumn@s recogen el personaje que se traslada y otr@s el personaje que queda finalmente en la orilla.
“1 viaje--------pastel (junto al castillo)
2 segundo viaje---------lobo (junto al castillo)
3 tercer viaje---------niña (junto al castillo)”


“1 ---------niña 
2 ---------lobo 
3---------pastel”

“Viaje 1--------niña (al otro lado del río)
Viaje 2--------ogro (al otro lado del río)
Viaje 3--------lobo (al otro lado del río)
Viaje 4--------pastel (al otro lado del río)”

  • Para algún alumno el registro ha consistido en apuntar, o dibujar, algunos elementos clave del problema (sin intención de anotar el proceso). Así tenemos: 4 palitos que son los personajes y las palabras -viaje, ogro, río- y finalmente el dibujo del castillo.

  • Otros alumnos, a pesar de comprender el cuento y ser capaces de explicarlo oralmente, no consiguen aún representarlo gráficamente. Han optado por escribir su nombre o copiar símbolos de otr@s compañer@s.

  • Una alumna con alta competencia lectoescritora decide narrar la secuencia de pasos utilizando únicamente la escritura pero situando espacialmente en la cuadrícula el lugar donde sucede cada cosa
“viaje numero uno”-----“niña”
-----------------------------“ogro”
-----------------------------“deja el lobo y se lleva a la niña”
------------------------“lleva a la niña para allí y coje el pastel”
------------------------“después se lleva a la niña”…

Como vemos, los estadios de maduración son diversos, pero tod@s l@s alumn@s han aplicado una estrategia de resolución al reto propuesto.

TERCERA SESIÓN: EXTRAPOLACIÓN DEL PROBLEMA.
En vista de lo mucho que están jugando con la caja y la historia del Ogro y el río en sus ratos libres, nos hemos permitido una tercera sesión con este material aunque mucho más ligera. 

-¿Qué os parece inventar un problema similar al del Ogro?
-Si rebuscamos en nuestra caja de animales, cuáles de ellos podrían formar parte del problema-cuento?


Reflexionamos sobre las cualidades y las relaciones entre los personajes del problema, de manera que surge un interesante debate en el cual hemos ordenado los personajes en cuanto al peligro que representan unos para otros. Vemos que no todos son una amenaza entre si sino que están vinculados jerárquicamente. Ahora toca extrapolar estas relaciones a nuevos personajes.

En nuestra caja de animales de plástico ha sido fácil encontrar un animal que se coma a otro: un tigre a un caballo, pero no el segundo a un tercero. Finalmente, una alumna ha propuesto que el caballo podría comer hierba (a falta de hierba real han escogido la pajita de relleno que había dentro de la caja para proteger materiales frágiles. Sí, es de color negro pero han consensuado que “hacemos ver que era hierba verde”).
 


El resto de la sesión se ha usado para recontar la historia cambiando los personajes. Ha significado analizarlo desde un punto de vista más simbólico ya que se han cambiado unos símbolos (lobo, niña, pastel) por otros (tigre, caballo, hierba) y eso también ha condicionado ajustes en los diálogos de los personajes y sus actitudes…







Y eso es todo con este problema.
Finalmente, la caja con los personajes y el cuento ha quedado al alcance de quien quiera disfrutarlos en los ratos libres... y todavía, de vez en cuando, la recuperan y la abren.


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2 comentarios

  1. Qué gran trabajo!!! Muchas gracias por compartir!!

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    1. Gracias a ti, Vanessa, por dejar tu comentario. Nos alegramos de que te guste. Un saludo! :-)

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